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Método Montecarlo y los físico

Mi hermano es físico y actualmente está dando un curso de Física Computacional con sus amigos. Me plático sus inquietudes del método Montecarlo y se las respondí aunque al final no se las expusieron a sus alumnos.

El Método Montecarlo es un método numérico para simular sistemas físicos o matemáticos la virtud de esté método radica en un eficacia mayor a los usuales debido que hace uso de métodos aleatorios.

Uno de los principales usos de este método es la integración consiste en tratar de obtener el valor

\mu=\int f(x) dV

para lo cual se generan variables aleatorias X_1,X_2,\dots independientes con densidad V, de donde se sigue que \mathbb{E}f(X_i)=\mu y por lo tanto por la ley de los Grandes Números se sigue que

\frac{\sum_{i=1}^n f(X_i)-n\mu}{n}=\frac{\sum_{i=1}^n f(X_i)}{n}-\mu\underset{n\rightarrow\infty}{\longrightarrow} 0\qquad \mbox{c.s.},

por lo cual si quiero obtener el valor \mu basta con que promedie un número n suficientemente grande de variables; de donde se desprende la primera pregunta y la más importante para entregar resultados: ¿qué tan grande debe ser n para obtener un resultado bueno?. Es en este sentido que me planteo su duda mi hermano y es aquí dónde los físicos que conozco no saben la respuesta correcta.

El primer acercamiento a esta pregunta, según los físicos, es calcular la varianza de \tilde{I}_n=\frac{\sum_{i=1}^n f(X_i)}{n} de donde se tiene que

\mathbb{V}\mbox{ar} \tilde{I}=\frac{\mathbb{V}\mbox{ar} f(X_i)}{n}=\frac{\sigma^2}{n},

de donde implican que lo único importante es hacer n sufiecientemente grande para que \frac{\sigma^2}{n}<\epsilon, pero esto no siempre es suficiente para tener una buena aproximación ya que la varianza de una variable no siempre nos dice cosas sobre como es la variable aleatoria (vease casos en los que es inútil la desigualdad de Chebyshev), es aquí donde el otro gran teorema de la probabilidad entra a resolver esta duda. Sigue leyendo

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La eterna discusión

El Lobo tiene un gran problema con el iPhone y su argumento se basa en lo caro, que debo de aceptar que es algo pero nada fuera de lo normal, y otro es lo malo de la cámara, como ya sabrán el trae su Sony Ericsson Cybershot el cual sólo sirve para eso y además que hay que comprarle sus memory sticks.

¿Pero alguien en verdad sabe qué tan buena o mala es la cámara de 2 MP?. Al menos yo no y me sorprendió ver que no es una calidad despreciable  les dejo unas fotos para que vean que tan buena o mala es.

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Por cierto si quieren más ejemplos pueden darse una vuelta por la página del concurso de fotografía para iPhone.

Pero aún así yo prefiero mi cámarita de 7MP con zoom óptico de 4X, esto último es lo que más amo de las cámaras  ninguna de celular trae.

¿Qué pasa en este link de la Apple Store?

Será que México ya tendrá iTunes Store.

http://store.apple.com/001-800-MY-APPLE/WebObjects/mexicostore.woa/wa/RSLID?sf=wHF2F2PHCCCX72KDY&nclm=602D388D

Oh no, mi economía está en peligro.

Esperando en el aeropuerto

Estoy a menos de 90 minutos de que salga mi vuelo a Vancouver, sí por fin me voy. La verdad no dejo de sentirme un poco preocupado pero en fin: Here I come, Vancouver!.

El día de ayer fue uno de esos en que la blogsfera se detuvo a la espera de que diría Estaban Chambitas, bueno pues Steve Jobs, todo esperaban el anuncio del nuevo iPhone 3G, lo cual se dio, lo que nadie esperaba era el GPS integrado y mejor aún el precio de este nuevo gadget de Apple, sólo $199 dólares para la versión en 8Gb y $299 para la de 16Gb.

Y la mejor parte para los que vivimos en México es que estará disponible a partir del 11 de julio, y sólo por Telcel, el mismo día que en USA y 22 países más. Y como deben de imaginarse es muy probable que el 11 de julio esté en alguna sucursal de Telcel buscando el nuevo telefonito.

Otro producto que fue lanzado fue MobileMe, o el Exchange pa’ la plebe, la verdad suena bastante interesante este servicio pero lo que no se y me gustaría saber es que si el push para el iPhone se hace vía celular o se podrá configurar para que sólo se haga vía WiFi; esperaré a ver coo funciona.

Y por último pero no menos importante fue la aplastante victoria de la Naranja Mecánica sobre la Scuadra Azzurra en la Euro,espero que pueda seguirla viendo en Canadá no soportaría que además de la comida también me quiten el fuchibol.

EXTRA: Se me olvidaba que puede ser que a la salida del nuevo iPhone también haya nueva iTunes México, por fin. Ma información cuando pueda ya que ahora es hora de abordar.

LaserJet 1018 en MacOS X Leopard

En algún momento de mi vida decidí que necesitaba comprar una impresora LASER, debido a la duración del toner y la velocidad de impresión principalmente. Como es muy conocido hay varios tipos de impresora LASER, las caras pensadas para oficinas y las baratas que son para usuarios caseros, como yo, es por esto que me compré la impresora LaserJet 1018, la cual no es compatible con MacOS o eso piensan.

MacOS usa CUPS, ahora propiedad de Apple Inc., como sistema de impresión y en LINUX también se usa, y ahí sí podía usar la impresora. Googleando un poco llegue a la página de OpenPrinting, la cual es parte de la LINUX Foundation, en esta página encontré como se instala la impresora en MacOS.

1. Vas a la dirección  http://www.linux-foundation.org/en/OpenPrinting/MacOSX/foo2zjs

2. Baja los archivos  foo2zjs-1.1-UB.dmgFoomatic-RIP y espgs-7.07.1.ppc.dmg

3. Se instalas los paquetes Foomatic-RIP y espgs antes del archivo foo2zjs

y eso es todo.

Recomiendo visitar la página de OpenPrinting para ver la lista completa de impresoras soportadas por este driver, algunas otras son las LaserJet 1020 y 1022.

¡Apple Store Online México abierto!

Este fin de semana largo me trajo  una agradable sorpresa, por fin Apple hace su aparición libre de intermediarios en México. A diferencia de lo que se comentaba que la apertura de una tienda física de Apple traería consigo la apertura de la tienda online y  su respectiva tienda iTunes. Con esto parece ser que no falta mucho para gozar de la tienda física y de nuestra iTunes, con su respectiva música cortesía de Televisa.

Lo que me parece genial es  que después de un ejercicio de comparación sobre los precios ofrecidos en México, España, Portugal y Estados Unidos por la Apple Store Online, parece ser que los precios de México resultan verdaderamente competitivos.

En rojo se marca el precio más caro y en verde el más barato. La tabla fue hecha por los compañeros de Apple Weblog. Cabe mencionar que además se puede acceder a los descuentos para estudiantes, similares a los que se ofrecen en todas las demás tiendas Apple.

Actualizé a Gutsy Gibbon – Ubuntu

Deben de saber que en mi casa no hay ninguna máquina con Windows instalado, lo cual me hace muy feliz (¡claro a veces me preocupa!, ya saben esos sitios IE obligatorio, etc.). Como esta semana fue liberada la nueva versión de Ubuntu tuve que actualizar la computadora de mi casa.Era un poco de flojera ya que estaba muy configurada: AWN, con sus extras, iconos, wallpaper, Compiz Fusion, etc..
Si recuerdan la vez pasada sólo me queje del ya clásico problema de configuración de las tarjetas Intel, ahora con Gusty ya no hay tal pero nació otro. Resulta que el las tarjetas 82946GZ/G no pueden activar los efectos de escritorio, en pocas palabras no jala el pinche Compiz, buscando encontré la solución (por supuesto en http://www.usaelpinchegoogle.com/) la cual es la siguiente:

Hay que editar el archivo /usr/bin/compiz como sigue,

# blacklist based on the pci ids
# See http://wiki.compiz-fusion.org/Hardware/Blacklist for details
T="1002:5954 1002:5854 1002:5955" # ati rs480
T="$T 1002:4153" # ATI Rv350
T="$T 8086:2982 8086:2992 8086:29a2 8086:2a02 8086:2a12"  # intel 965
#T="$T 8086:2972" # i965 (x3000)
T="$T 1002:3152 1002:3150 1002:5462 1002:5653 " # ati X300 X600,X600 X700
BLACKLIST_PCIIDS="$T"
unset T

Parece ser que han reportado problemas ocasionados por la tarjeta, claro llevo un día usandolo y no he tenido ninguno.